Γεννήθηκε στην Αθήνα . Η Άλκη Ζέη έζησε ως παιδί στη Σάμο, μαζί με τη μεγαλύτερή της αδελφή, ενόσω η μητέρα της ανάρρωνε από φυματίωση σε σανατόριο στην Πάρνηθα.

Επιστρέφοντας στην Αθήνα οικογενειακώς το 1937, φοίτησε αρχικά στην ιδιωτική Ιόνιο Σχολή, όπου γνώρισε τη φίλη της και μετέπειτα συγγραφέα Ζωρζ Σαρή, αλλά τα τελευταία τρία χρόνια του γυμνασίου πήγε στην επίσης ιδιωτική Σχολή Αηδονοπούλου. Ο θείος της, Πλάτων Σωτηρίου παντρεύτηκε τη γνωστή συγγραφέα Διδώ Σωτηρίου, η οποία βοήθησε την Άλκη Ζέη να ασχοληθεί με τη συγγραφή.Ενώ ήταν μαθήτρια στη Σχολή Αηδονοπούλου ξεκίνησε να γράφει έργα για κουκλοθέατρο και ένας από τους χαρακτήρες που δημιούργησε, ο Κλούβιος, έγινε μετέπειτα ένας από τους κυριότερους ήρωες του κουκλοθεάτρου Αθηνών "Μπάρμπα Μυτούσης" που ίδρυσε η Περράκη-Θεοχάρη.Κατά την περίοδο της κατοχής έχει δηλώσει πως είχε ενταχθεί στην ΕΠΟΝ, παρακινούμενη από την Διδώ Σωτηρίου. Παράλληλα σπούδασε φιλοσοφία του θεάτρου στην Φιλοσοφική του πανεπιστημίου των Αθηνών και υποκριτική στη δραματική σχολή του Εθνικού Ωδείου Αθηνών. Ενώ φοιτούσε στη δραματική σχολή το 1943 γνώρισε τον μελλοντικό της σύζυγο, το θεατρικό συγγραφέα Γιώργο Σεβαστίκογλου (1913-1990). Την εξόρισαν στη Χίο λόγω των πολιτικών της πεποιθήσεων.Ύστερα από προσπάθειες έξι ετών, και αφού έμεινε για καιρό στην Ιταλία, το 1954 επανασυνδέθηκε με τον σύζυγο της στην Τασκένδη. Απέκτησαν δυο παιδιά,την Ειρήνη (1956-) και τον Πέτρο (1959-). Το 1957 μετακόμισαν στη Μόσχα, όπου σπούδασε και στο τμήμα σεναριογραφίας του Ινστιτούτου Κινηματογράφου της Μόσχας. Το 1964 επέστρεψε στην Ελλάδα για να ξαναφύγει πάλι το 1967, με τον ερχομό της Χούντας —αυτή τη φορά για το Παρίσι— και να επιστρέψει οριστικά όταν έπεσε η απριλιανή δικτατορία.