Σπούδασε στη Σχολή Ευελπίδων και σε στρατιωτικές ακαδημίες της κεντρικής Ευρώπης. Αφού επέστρεψε στην Ελλάδα δίδαξε ανώτερα μαθηματικά και πυροβολική στο Σχολείο Υπαξιωματικών ως το 1912 και συμμετείχε στους Βαλκανικούς πολέμους. Στον Εθνικό Διχασμό έχασε τη θέση του στο στράτευμα και εξορίστηκε στη Θήρα και στην Κέα ως αντιβενιζελικός. Τελικά όμως επανήλθε στον στρατό το 1920 και αποστρατεύτηκε το 1922, μετά τη Μικρασιατική Καταστροφή, με το βαθμό του συνταγματάρχη.

Από το 1917 είχε αρχίσει να ασχολείται με τη μετάφραση, μεταφράζοντας την ποιητική συλλογή του Όσκαρ Ουάιλντ, Η μπαλάντα της φυλακής του Ρέντιγκ. Μετέφρασε επίσης τον Κηπουρό του Ραμπιντρανάθ Ταγκόρ καθώς και έργα των Χάουπτμαν, Στρίντμπεργκ, Κλάιστ, Βέρφελ, Λόπε ντε Βέγα, Καλντερόν, Σαλακρού, Μπάρι κ.α. Ακόμα μετέφρασε Σαίξπηρ (Μάκβεθ, Ιούλιο Καίσαρα, Οθέλλο, Ριχάρδο Β΄ και Γ΄, Ρωμαίο και Ιουλίετα, η Στρίγγλα που έγινε αρνάκι) καθώς και τον πρώτο τόμο του Δον Κιχώτη. Αν και είχε ξεκινήσει την μετάφραση και του δεύτερου τόμου πέθανε πριν προλάβει να την ολοκληρώσει.

Ο Κ. Καρθαίος ασχολήθηκε και με την ποίηση. Εξέδωσε την πρώτη ποιητική του συλλογή με τίτλο Τα τραγούδια του νησιού μου και οι κηφισιώτικες μελωδίες, το 1921. Ακολούθησαν άλλες δύο, η Sotto voce και Ο κήπος του Μελχισεδέκ, το 1940 και το 1955 αντίστοιχα. Άφησε και τη συλλογή Τα χαμόγελα του Επιμηθέα και η πίπα του Μπάρμπα –Ποθητού με σατυρικά και ευθυμογραφικά ποιήματα η οποία δεν εκδόθηκε.

Υπήρξε αρχισυντάκτης του περιοδικού Νουμάς τη διετία 1919-1920 και διευθυντής των Νεοελληνικών Γραμμάτων (1935). Την ίδια χρονιά διορίστηκε διευθυντής του Εθνικού Θεάτρου. Υπήρξε επίσης Πρόεδρος και Μέλος της Καλλιτεχνικής Επιτροπής και του Διοικητικού Συμβουλίου του Εθνικού Θεάτρου καθώς και διευθυντής της δραματικής σχολής του θεάτρου.

Συμμετείχε στην επιτροπή σύνταξης της Νεοελληνικής Γραμματικής, το 1941, επικεφαλής της οποίας ήταν ο Μανώλης Τριανταφυλλίδης.