Γεννήθηκε στην Αθήνα το 1948 και ήταν γιος του Πέτρου Καλλιγά, μέλους της οικογένειας Καλλιγά. Σπούδασε Νομικά και στη συνέχεια στράφηκε στη μελέτη της αρχαιοελληνικής φιλοσοφίας.
Εκπόνησε διδακτορική διατριβή στο Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο και στη συνέχεια δίδαξε αρχαιοελληνική φιλοσοφία στο Πανεπιστήμιο Αθηνών έως το 2015, οπότε συνταξιοδοτήθηκε.
Κύριο έργο του είναι η έκδοση των Εννεάδων του Πλωτίνου, συνοδευμένη με νεοελληνική μετάφραση και εκτενή φιλολογικά και φιλοσοφικά σχόλια, που δημοσιεύτηκε από την Ακαδημία Αθηνών. Το έργο εκδόθηκε σε επτά τόμους (1994 έως 2018).
Κατά τα έτη 1997 έως 2012 διηύθυνε το φιλοσοφικό περιοδικό Δευκαλίων. Από το 2016 διετέλεσε διευθυντής του Ευρωπαϊκού Πολιτιστικού Κέντρου Δελφών.
