Ο Αντώνης Π. Αργυρός γεννήθηκε στο χωριό Σπαρτιά Κεφαλονιάς και αποφοίτησε από τη Νομική Σχολή του Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Από το 1976 είναι μέλος του Δικηγορικού Συλλόγου Αθηνών και από το 1984 είναι δικηγόρος στον Άρειο Πάγο. Ασκεί επί πενήντα έτη μαχόμενη δικηγορία (1976-2026). Το 2012 διετέλεσε Υπουργός Επικρατείας και Τύπου στην Κυβέρνηση του Προέδρου του ΣτΕ, Παναγιώτη Ο. Πικραμμένου. Από το 2004-2019 εργάστηκε ως Δικηγόρος και Αναπληρωτής Νομικός Σύμβουλος στο Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Υπήρξε Νομικός Σύμβουλος του ΕΛΚΕ-ΕΚΠΑ (2011-2019), ενώ έχει διατελέσει Νομικός Σύμβουλος-Διευθυντής Νομικής Διεύθυνσης του Εθνικού Ιδρύματος Υποδοχής και Αποκατάστασης Παλιννοστούντων Ομογενών Ελλήνων (1990-2009, ΥΠΕΞ) και Γενικός Γραμματέας της Συνδικαλιστικής-Επιστημονικής Οργανώσεως Νομικών, με την επωνυμία «Δημοκρατική Κίνηση Νέων Δικηγόρων» (1985-1989). Υπήρξε, επίσης, Σύμβουλος του πρώην Πρωθυπουργού και τ. Αντιπροέδρου της Κυβερνήσεως Παναγιώτη Πικραμμένου (2020-2023).
Είναι μέλος της συντακτικής επιτροπής και υπεύθυνος ύλης του νομικού περιοδικού Νομικό Βήμα, έκδοσης του Δικηγορικού Συλλόγου Αθηνών (2010-).
Διετέλεσε μέλος: του Ανωτάτου Πειθαρχικού Συμβουλίου Δικηγόρων, του Δικαστηρίου Αγωγών Κακοδικίας και του Δικαστηρίου του άρθρου 88 Σ (2004-2006), της Επιτροπής Πιστοποίησης Διαμεσολαβητών του άρθρου 6 παρ. 1 του νόμου 3898/2010 του Υπουργείου Δικαιοσύνης. Υπήρξε Ειδικός Νομικός Σύμβουλος του Υπουργικού Συμβουλίου για θέματα δημοσίου δικαίου (1990-1993) και Νομικός Σύμβουλος της Συνόδου των Πρυτάνεων των Ελληνικών ΑΕΙ (2011-2014) και διατελεί μέλος της ιστορικής χορωδίας του ΔΣΑ. Ακαδημαϊκός υπεύθυνος «Συμπληρωματικής Εξ Αποστάσεως Εκπαίδευσης E-learning» του ΕΛΚΕ-ΕΚΠΑ (2023- ) σε Διδακτικές Ενότητες α) Εξωδικαστικής 286 Επίλυσης Διαφορών και β) Αστικής Ευθύνης του Δημοσίου των Εκπαιδευτικών Προγραμμάτων «1. Εξωδικαστική-Εναλλακτική Επίλυση Διαφορών, 2. Αστική Ευθύνη του Δημοσίου από Ζημιογόνο Δράση των Οργάνων του».
Αναπτύσσει συνεχή επιστημονική δράση, με άρθρα και σχόλια σε δικαστικές αποφάσεις, που δημοσιεύονται στα γνωστά νομικά περιοδικά, ενώ έχει συμμετάσχει σε εθνικές και διεθνείς διαιτησίες, ως επιδιαιτητής και διαιτητής.
