Γεννήθηκε στην Αθήνα στις 7 Απριλίου 1907 και σπούδασε γαλλική και γερμανική φιλολογία στο Γαλλικό Ινστιτούτο και στην Abendschule Αθηνών. Εργάστηκε ως δημοσιογράφος και καθηγήτρια γαλλικών. Ασχολήθηκε με την ποίηση και το 1930 εξέδωσε την πρώτη ποιητική συλλογή (Φωνές εντόμου). Η δεύτερη συλλογή της (Προφητείες) απετέλεσε φιλολογικό γεγονός, και μάλιστα ο Μιλτιάδης Μαλακάσης καυχιόταν ότι παρουσίασε πρώτος αυτό το ποιητικό «φαινόμενο», που «πραγματικά αγγίζει το θαύμα». Ακολούθησαν άλλες επτά συλλογές. Κατά τη διάρκεια της σταδιοδρομίας της τιμήθηκε με τον έπαινο της Ακαδημίας Αθηνών (1936), με το Β΄ Κρατικό Βραβείο Ποίησης (1965), με το Α΄ Κρατικό Βραβείο Ποίησης (1976), με το Βραβείο του Ιδρύματος Ουράνη κ.ά.Εκτός από τις επιμέρους τιμητικές διακρίσεις έργων της, η Μελισσάνθη τιμήθηκε για το σύνολο της ποιητικής προσφοράς της με το παράσημο Χρυσό Σταυρό του Βασιλικού Τάγματος της Ευποιίας.Η ποίησή της χαρακτηρίζεται από ευαισθησία, στοχασμό, αγωνία για τον άνθρωπο και τα προβλήματά του.

Ήταν παντρεμένη από το 1932 με τον δικηγόρο και πολιτικό Ιωάννη Σκανδαλάκη.Απεβίωσε στις 9 Νοεμβρίου 1990, ταλαιπωρημένη από τον καρκίνο, και ενταφιάστηκε στο Πρώτο Νεκροταφείο Αθηνών.