Γεννήθηκε στην Αθήνα το 1956. Ζει και εργάζεται στην Νέα Υόρκη.
Πρόεδρος του Μεταπτυχιακού Προγράμματος Actors Studio Drama School (Master of Fine Arts) στο Pace University της Νέας Υόρκης όπου διδάσκει σκηνοθεσία και υποκριτική. Έχει διδάξει σεμινάρια υποκριτικής, σκηνοθεσίας και ανάλυσης κειμένου σε Νέα Υόρκη, Αθήνα, Βερολίνο και Παρίσι.
Έχει δώσει διαλέξεις πάνω στο Σύστημα του Στανισλάφσκι και την Μέθοδο του Actors Studio, σε Πανεπιστήμια, Δραματικές Σχολές και Σχολές Κινηματογράφου στην Ελλάδα και το εξωτερικό. Ως σκηνοθέτης και ηθοποιός εργάστηκε στις Ηνωμένες Πολιτείες και την Ευρώπη (στο Broadway, στο Actors Studio, στο Εθνικό Θέατρο του Ανατολικού Παρισιού, και αλλού). Έχει σκηνοθετήσει και έχει παίξει σε πολυάριθμα έργα του ελληνικού ρεπερτορίου στη Νέα Ελληνική Σκηνή της Νέας Υόρκης, την οποία ίδρυσε το 1983. Έχει μεταφράσει στα ελληνικά το βιβλίο «Βαχτάνγκοφ, Μαθήματα Σκηνοθεσίας και Υποκριτικής» του Νικολάι Γκόρτσακοφ, το οποίο εκδόθηκε στην Αθήνα, το 1997. Είναι απόφοιτος της Δραματικής Σχολής του Θεάτρου Τέχνης του Καρόλου Κουν και κάτοχος διπλώματος Maitrise de Theatre από το Πανεπιστήμιο του Παρισιού VIII Vincennes. Έχει επίσης κάνει σπουδές στη Διεθνή Σχολή Μιμικής του Marcel Marceau στο Παρίσι Ο Ανδρέας Μανωλικάκης συμπεριλαμβάνεται στα βιογραφικά αρχεία του Marquis Who’s Who για την συνεισφορά του στο χώρο της εκπαίδευσης. Είναι Δια Βίου Μέλος του Actors Studio καθώς και μέλος του Διοικητικού του Συμβουλίου.

Για τον Ανδρέα Μανωλικάκη η Έλλεν Μπέρστυν (Πρόεδρος του Actors Studio, ηθοποιός βραβευμένη με Όσκαρ και Τόνι) είπε: "o Ανδρέας Μανωλικάκης κατανοεί τη δουλειά του Στανισλάφσκι και του Βαχτάνγκοφ καλύτερα από κάθε δάσκαλο ή αναλυτή από την εποχή που ο Λη Στράσμπεργκ δίδασκε στο Actors Studio".
Ο δε Άρθουρ Πεν (πρώην Πρόεδρος του Actors Studio, Σκηνοθέτης βραβευμένος με Τόνι, τρεις φορές υποψήφιος για Όσκαρ): «Θεωρώ τον Ανδρέα Μανωλικάκη ένα από τα πιο οξυδερκή και προικισμένα μέλη του Actors Studio».