"Συντάσσω τη διαθήκη μου με σκοπό να χρησιμέψει η μικρή περιουσία μου και μετά το θάνατό μου για να συνεχιστεί το έργο που θεωρώ από τα πιο απαραίτητα για την καλλιέργεια του εθνικού μας πολιτισμού και την πνευματική πρόοδο του λαού μας. [...] Θέλω να ωφεληθούν κάπως από την περιουσία μου τα Ελληνόπουλα, γιατί αυτά βασανίζονται και ζημιώνουν από τη γλωσσική ακαταστασία που βασιλεύει στην παιδεία και στη ζωή μας."
Με αυτά τα λόγια ο Μ. Τριανταφυλλίδης αιτιολογεί, στη διαθήκη που συνέταξε τον Mάιο του 1956, την απόφασή του να κληροδοτήσει την περιουσία του στο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, για να δημιουργηθεί το Ίδρυμα που φέρει το όνομά του. Ο ίδιος ορίζει ότι σκοπός του Ινστιτούτου είναι «η επιστημονική καλλιέργεια και η προαγωγή της δημοτικής γλώσσας και της νεοελληνικής φιλολογίας, καθώς και η προαγωγή της παιδείας του ελληνικού λαού με κάθε πρόσφορο μέσο, και ειδικότερα με την έκδοση βιβλίων [...]». Την επιθυμία του διαθέτη κλήθηκαν να υλοποιήσουν οι μεγάλοι πανεπιστημιακοί δάσκαλοι Ν. Π. Ανδριώτης, Ι. Θ. Κακριδής, Στ. Καψωμένος, Εμμ. Κριαράς, Λ. Πολίτης, Α. Τσοπανάκης και Χ. Φραγκίστας, που, σύμφωνα με τη βούληση του διαθέτη, αποτέλεσαν το πρώτο Διοικητικό Συμβούλιο του Ιδρύματος. Σημαντικός για το μέλλον του Ινστιτούτου αποδείχθηκε, επίσης, ο ρόλος του δικηγόρου Χρ. Χρηστίδη, προσωπικού φίλου του Μ. Τριανταφυλλίδη και εκτελεστή της διαθήκης.
Μέλη του Διοικητικού Συμβουλίου έχουν διατελέσει επίσης οι Μ. Ανδρόνικος, Ι. Δεληγιάννης, Δ. Ιακώβ, Δ. Λυπουρλής, Ι. Μανωλεδάκης, Δ. Ν. Μαρωνίτης, Στ. Ματθαίος, Π. Μουλλάς, Ν. Παπαντωνίου, Γ. Σαββίδης, Μ. Σετάτος, Γ. Σηφάκης, Κ. Τσαντσάνογλου και Α.-Φ. Χριστίδης.
Κατά την πρώτη δεκαετία από την ίδρυση του Ινστιτούτου ολοκληρώνεται η δημοσίευση των Απάντων του Μ. Τριανταφυλλίδη. Αυτό ήταν, σύμφωνα με τη βούληση του διαθέτη, το πρώτο έργο που έπρεπε να αναλάβει το Ίδρυμα. Στη συνέχεια το Ινστιτούτο αναλαμβάνει την έκδοση σημαντικών έργων για την ελληνική γλώσσα, όπως το Ετυμολογικό λεξικό της κοινής νεοελληνικής του Ν. Π. Ανδριώτη, οι Ιστορίες της ελληνικής του Ν. Π. Ανδριώτη και του Στ. Καψωμένου και η Νέα ελληνική γλώσσα του A. Mirambel. Ξεκινούν οι μεταφράσεις γλωσσολογικών εγχειριδίων, όπως τα Στοιχεία γενικής γλωσσολογίας του A. Martinet, ενώ εγκαινιάζεται η σειρά για τη διδασκαλία της ελληνικής ως δεύτερης-ξένης γλώσσας με Τα νέα ελληνικά για ξένους.
Παράλληλα, στα πρώτα χρόνια της μεταπολίτευσης, το Ίδρυμα συμβάλλει με το κύρος του, και κυρίως με τη δουλειά του, στην καθιέρωση της δημοτικής γλώσσας και στην υλοποίηση των αρχών της γλωσσοεκπαιδευτικής μεταρρύθμισης του 1976 (προετοιμασία της πρώτης σχολικής γραμματικής της δημοτικής, μεταγλώττιση διοικητικών εγγράφων κτλ.). Αναλαμβάνει, επίσης, να συντάξει ένα λεξικό της νέας ελληνικής, το οποίο εκδίδεται τελικά ύστερα από μια εικοσαετία. Ήδη όμως το 1986 κυκλοφορεί ένα δείγμα του με τα ψηφία Ζ, Η, Θ, Ι, η επίδραση του οποίου είναι καταφανής στη νεοελληνική λεξικογραφία.
Η ολοκλήρωση και έκδοση του Λεξικού της Κοινής Νεοελληνικής το 1998 σηματοδοτεί την έναρξη μιας νέας εποχής, καθώς, με απελευθερωμένες τις δυνάμεις του, το Ινστιτούτο προγραμματίζει και υλοποιεί ένα ευρύτερο εκδοτικό σχέδιο. Δημιουργείται μια σειρά πανεπιστημιακών εγχειριδίων, συνεχίζεται η σειρά γλωσσολογικών βιβλίων, προστίθενται σημαντικές φιλολογικές εκδόσεις, διευρύνεται η δραστηριότητα στον τομέα της διδασκαλίας της ελληνικής ως δεύτερης-ξένης γλώσσας. Η Μικρή νεοελληνική γραμματική μεταφράζεται και εκδίδεται σε 14 γλώσσες. Το Ίδρυμα συμμετέχει, επίσης, στην έκδοση της Ιστορίας της ελληνικής γλώσσας: από τις αρχές έως την ύστερη αρχαιότητα (επιμ. Α.-Φ. Χριστίδης), συνεργαζόμενο με το Κέντρο Ελληνικής Γλώσσας. Η σειρά «Αρχαιογνωσία και αρχαιογλωσσία στη Μέση Εκπαίδευση» φέρνει το Ίδρυμα ξανά κοντά στον μαθητή και τον καθηγητή του Γυμνασίου και του Λυκείου. Τέλος, έχουν κυκλοφορήσει τα πρώτα βιβλία μιας σειράς με τίτλο «Παλιότερα κείμενα της νεοελληνικής λογοτεχνίας» (επιμ. A. van Gemert, Γ. Κεχαγιόγλου).
Τα τελευταία χρόνια, με την ευκαιρία της προετοιμασίας των τόμων Χρ. Τζιτζιλής (επιμ.) Νεοελληνικές διάλεκτοι και A. Bartonek και Χρ. Τζιτζιλής (επιμ.) Αρχαίες ελληνικές διάλεκτοι, τίθενται οι βάσεις της ερευνητικής δραστηριότητας στον χώρο της νεοελληνικής και της αρχαιοελληνικής διαλεκτολογίας, η οποία έχει καταστήσει το Ίδρυμα το βασικότερο κέντρο μελέτης των διαλέκτων στη Βόρεια Ελλάδα. Το Ινστιτούτο προετοιμάζει, επίσης, τη μετάφραση του ογκώδους Ετυμολογικού Λεξικού της Αρχαίας Ελληνικής Γλώσσας του P. Chantraine (επιμ. Δ. Χρηστίδης & Γ. Παπαναστασίου).
Το Ινστιτούτο Νεοελληνικών Σπουδών διοικείται από επταμελές συμβούλιο, που το απαρτίζουν σήμερα οι καθηγητές της Φιλοσοφικής Σχολής Γ. Μ. Παράσογλου, Χρ. Τζιτζιλής, Γ. Κεχαγιόγλου, Θ.-Σ. Παυλίδου και Β. Κάλφας, και ο καθηγητής της Νομικής Σχολής Ν. Παρασκευόπουλος. Πρόεδρός του, αυτή την περίοδο, είναι ο Γ. Μ. Παράσογλου, και διευθυντής του ο Γ. Παπαναστασίου. Το Ινστιτούτο στεγάζεται στο γραφείο 418 του Νέου Κτιρίου της Φιλοσοφικής Σχολής του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης και στην οδό Εγνατίας 152, στον 6ο όροφο, όπου οι ερευνητές και οι φίλοι του Ινστιτούτου είναι πάντοτε ευπρόσδεκτοι.