Σκοπός του βιβλίου αυτού είναι να παρουσιάσει κάποιες ενότητες από τα λεγόμενα `Ανώτερα Μαθηματικά`, με στόχο την έμφαση στις εφαρμογές. Γι` αυτό, το βιβλίο απευθύνεται όχι μόνο σε φοιτητές των Σχολών θετικών Επιστημών, αλλά και σε φοιτητές Πολυτεχνικών Σχολών και Τ.Ε.Ι..
Το 1ο μέρος του βιβλίου καλύπτει θέματα από τον διαφορικό λογισμό συναρτήσεων πολλών μεταβλητών. Το 2ο μέρος έχει ως αντικείμενο τις μεθόδους επίλυσης συνήθως διαφορικών εξισώσεων.
Επιδιώκει την εξοικείωση των φοιτητών με τις ενότητες αυτές, οι οποίες χρησιμοποιούνται ευρύτατα στις εφαρμογές, και την τριβή τους με ασκήσεις και προβλήματα πάνω στις σχετικές έννοιες. Γι` αυτό το βιβλίο περιέχει πολλά λυμένα παραδείγματα, καθώς επίσης πληθώρα ασκήσεων και προβλημάτων που προτείνονται για λύση.

[Απόσπασμα από το κείμενο του προλόγου]