Σε όλα τα κεφάλαια υπάρχει πληθώρα ασκήσεων και προβλημάτων για την καλύτερη εξάσκηση και κατανόηση των εννοιών από τους φοιτητές. Παράλληλα, υποστηρίζεται η χρήση αριθμομηχανής και Η/Υ μέσω συστημάτων υπολογιστικής άλγεβρας, όπως το Mathematica και το Maple. Επιπλέον, στο τέλος κάθε ενότητας υπάρχουν ερωτήσεις σωστού/λάθους και θέματα προς συζήτηση, ενώ κάθε κεφάλαιο ολοκληρώνεται με επανάληψη και επιπλέον προβλήματα. Στο τέλος του βιβλίου μπορείτε να βρείτε τις απαντήσεις στις ερωτήσεις σωστού/λάθους καθώς και στα μονού αριθμού προβλήματα. Γίνεται χρήση διαφορετικών συστημάτων μέτρησης. Για τον λόγο αυτό θα ήταν χρήσιμο οι φοιτητές να είναι εξοικειωμένοι τόσο με το μετρικό σύστημα MKS όσο και με το Βρετανικό Μετρικό Σύστημα.
Απειροστικός Λογισμός. Τόμος Ι.
Επιστημονική επιμέλεια:
Ματζάκος, Νίκος Μ.
€ 72.00 (περ. ΦΠΑ 6%)
Βιβλίο, Χαρτόδετο
29 x 21 εκ, 674 σελ.
Αγγλικά (γλώσσα πρωτοτύπου)
Περιγραφή
Ο Απειροστικός Λογισμός αποτελεί μέρος της μαθηματικής παιδείας που πρέπει να λαμβάνει κάθε φοιτητής θετικών επιστημών.Το βιβλίο αυτό, που ολοκληρώνεται σε 2 τόμους, είναι ένα διεθνώς αναγνωρισμένο βιβλίο που πρωτοεκδόθηκε το 1982 και ανανεώνεται συνεχώς.
ΣΥΝΟΠΤΙΚΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ:
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 0 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ
-Πραγματικοί Αριθμοί και Ανισότητες
-Επίπεδο Συντεταγμένων και Ευθεία Γραμμή
-Επανάληψη στην Τριγωνομετρία
-Μονάδες Μέτρησης και Μετατροπές
-Βασικοί Τύποι από την Αλγεβρα, τη Γεωμετρία και την Τριγωνομετρία 19
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ, ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΜΟΝΤΕΛΑ
-Συναρτήσεις και Μαθηματικά Μοντέλα
-Γραφικές Παραστάσεις Εξισώσεων και Συναρτήσεων
-Πολυωνυμικές και Αλγεβρικές Συναρτήσεις
-Υπερβατικές Συναρτήσεις
-Προεπισκόπηση: Τι είναι ο Λογισμός;
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΛΟΓΙΣΜΟ
-Εφαπτομένες και Πρόβλεψη Κλίσης
-Η Έννοια του Ορίου
-Περισσότερα για τα Όρια
-Η Έννοια της Συνέχειας
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗ
-Παράγωγος και Ρυθμός Μεταβολής
-Βασικοί Κανόνες Παραγώγισης
-Κανόνας Αλυσίδας
-Παραγώγιση Αλγεβρικών Συναρτήσεων
-Μέγιστα και Ελάχιστα Συναρτήσεων σε Κλειστό Διάστημα
-Εφαρμοσμένα Προβλήματα Βελτιστοποίησης
-Παράγωγοι Τριγωνομετρικών Συναρτήσεων
-Εκθετικές και Λογαριθμικές Συναρτήσεις
-Πεπλεγμένη Παραγώγιση και Σχετικοί Ρυθμοί
-Διαδοχικές Προσεγγίσεις και η Μέθοδος του Newton
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΩΝ
-Μεταβολές, Διαφορικά και Γραμμικές Προσεγγίσεις
-Αύξουσες και Φθίνουσες Συναρτήσεις και Το Θεώρημα της Μέσης Τιμής
-Το Κριτήριο της Πρώτης Παραγώγου και Εφαρμογές
-Σχεδίαση Απλής Γραφικής Παράστασης
-Παράγωγοι Ανώτερης Τάξης και Κυρτότητα
-Σχεδίαση Γραφικής Παράστασης και Ασύμπτωτες
-Απροσδιόριστες Μορφές και ο Κανόνας του L’Hopital
-Περισσότερες Απροσδιόριστες Μορφές
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ
-Αντιπαράγωγος και Προβλήματα Αρχικών Τιμών
-Στοιχειώδεις Υπολογισμοί Εμβαδού
-Αθροίσματα Riemann και Ολοκλήρωμα
-Υπολογισμός Ολοκληρωμάτων
-Το Θεμελιώδες Θεώρημα του Λογισμού
-Ολοκλήρωση με Αντικατάσταση
-Εμβαδόν Επίπεδης Περιοχής
-Αριθμητική Ολοκλήρωση
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΩΝ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΩΝ
-Προσέγγιση Αθροίσματος Riemann
-Όγκος με τη Μέθοδο των Διατομών
-Όγκος με τη Μέθοδο των Κυλινδρικών Κελυφών
-Μήκος Τόξου και Εμβαδόν Επιφάνειας εκ Περιστροφής
-Δύναμη και Έργο 494
-Κέντρο Βάρους Επίπεδης Περιοχής και Καμπύλης
-Ο Φυσικός Λογάριθμος ως Ολοκλήρωμα
-Αντίστροφες Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις
-Υπερβολικές Συναρτήσεις
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗΣ
-Πίνακες Ολοκληρωμάτων και Απλές Αντικαταστάσεις
-Ολοκλήρωση κατά Παράγοντες
-Τριγωνομετρικά Ολοκληρώματα
-Ρητές Συναρτήσεις και Μερικά Κλάσματα
-Τριγωνομετρικές Αντικαταστάσεις
-Ολοκληρώματα Τετραγωνικών Πολυωνύμων
-Γενικευμένα Ολοκληρώματα